Završeni projekti

    • "Mathematics for industry network (MI-NET) (TD COST Action TD1409 ), (Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku - COST - European Cooperation in Science and Technology) - koordinator projekta: Kristian Sabo

      Sažetak: Mathematics underpins all of modern science and technology but advances in mathematical research are not always applied to maximum advantage in industry. The objective of this Action is to create a Europe-wide partnership to promote collaboration in, and the benefits of, industrial mathematics. The Actiom will run industry workshops, trainings weeks, and short-term scientific missions to both academic and industrial hosts, with the general aim of increasing the interaction between industry and academia. Exploiting the mathematical knowledge and methodologies af academics will provide European industry with a competitive advantage. Universities will benefit, as mathematicians are able to focus on practically relevant and cutting edge research problems. The training of Early-Career Investigators in particular will lead to a new generation with problem solving and communication skills and collaborative links that will be essential to maintain the goals of this Action in the future long after this funding has finished.

      Program: TD COST Action TD1409

      Partneri na projektu:

      Country

      MC Member

      Austria

      Dr Andreas BINDER

      Austria

      Prof Ronny RAMLAU

      Belgium

      Dr Patricia TOSSINGS

      Bosnia and Herzegovina

      Dr Haris GAVRANOVIC

      Bosnia and Herzegovina

      Dr Harun ŠILJAK

      Bulgaria

      Mr Tihomir IVANOV

      Bulgaria

      Prof Petar POPOV

      Croatia

      Prof Anet REZEK JAMBRAK

      Croatia

      Prof Kristian SABO

      Cyprus

      Dr Katerina KAOURI

      Cyprus

      Dr Margarita ZACHARIOU

      Denmark

      Dr Poul HJORTH

      Denmark

      Prof Maria Dolores ROMERO MORALES

      Estonia

      Prof Peep MIIDLA

      Estonia

      Mr Jens HAUG

      Finland

      Dr Simo ALI-LÖYTTY

      Finland

      Dr Matylda JABLONSKA-SABUKA

      France

      Dr Joost ROMMES

      France

      Ms Edwige GODLEWSKI

      fYR Macedonia

      Dr Tatjana ATANASOVA-PACHEMSKA

      fYR Macedonia

      Dr Biljana JOLEVSKA-TUNESKA

      Germany

      Prof Dietmar HOEMBERG

      Germany

      Prof Rene PINNAU

      Greece

      Prof Vasileios KOSTOGLOU

      Greece

      Dr Nikolaus PLOSKAS

      Hungary

      Dr András BÁTKAI

      Hungary

      Prof Istvan FARAGO

      Ireland

      Dr Miguel BUSTAMANTE

      Ireland

      Dr William LEE

      Israel

      Dr Yirmeyahu KAMINSKI

      Israel

      Dr Aviv GIBALI

      Italy

      Prof Alessandra MICHELETTI

      Italy

      Dr Rada NOVAKOVIC

      Lithuania

      Prof Raimondas CIEGIS

      Netherlands

      Dr Vivi ROTTSCHAFER

      Netherlands

      Prof Wilhelmus SCHILDERS

      Norway

      Prof Elena CELLEDONI

      Norway

      Dr Svenn Anton HALVORSEN

      Poland

      Prof Wojciech OKRASINSKI

      Poland

      Dr Agnieszka WYLOMANSKA

      Portugal

      Prof Adérito ARAÚJO

      Portugal

      Ms Margarida PINA

      Romania

      Prof Costica MOROSANU

      Romania

      Dr Ionut PORUMBEL

      Serbia

      Prof Natasa KREJIC

      Serbia

      Prof Ivan OBRADOVIC

      Slovakia

      Dr Peter FROLKOVIC

      Slovakia

      Prof Karol MIKULA

      Slovenia

      Prof Janez POVH

      Spain

      Prof Tim MYERS

      Spain

      Prof Peregrina QUINTELA ESTÉVEZ

      Sweden

      Dr Hanifeh KHAYYERI

      Sweden

      Prof Johan HOFFMAN

      Switzerland

      Dr Joerg OSTERRIEDER

      Switzerland

      Prof Wolfgang BREYMANN

      Turkey

      Prof Enis KAYIS

      United Kingdom

      Dr Robert LEESE

      United Kingdom

      Dr Hilary OCKENDON

      Suradnici na projektu: Kristian Sabo, Krešimir Burazin

      Trajanje projekta: 5. 5. 2015. – 4. 5. 2019.

    • "Optimizacija parametarski ovisnih mehaničkih sustava", (Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku - Hrvatska zaklada za znanost) - voditelj projekta: Ninoslav Truhar

      Sažetak: Ovaj projekt posvećen je proučavanju mehaničkih sustava drugog reda koji se opisuju sustavom običnih diferencijalnih jednadžbi: M x''(t) + D x'(t)+ K x(t) =B f(t)+Ew(t), x0=x(0), v0=x'(0), pri čemu su M, D, K semidefinitne hermitske matrice velike dimenzije, ovisne o jednom ili više realnih parametara, a B i E su matrice s p i q stupaca, punog ranga, pri čemu su p i q puno manji od n.
      Iako se o navedenim sustavima puno toga zna, još uvijek postoje mnogi zanimljivi neriješeni problemi kako s teorijskog tako i s aspekta primjena. Jedan od takvih problema je optimizacija prigušenja malog ranga, bilo koje vrste (pasivnog, viskoznog, semi-aktivnog) iz kojeg slijede otvorena pitanja poput pozicioniranja prigušivača, njihovog optimalnog broja, optimalne karakteristike prigušivača, itd. Glavnina istraživanja u okviru ovog projekta stoga će biti usmjerena na: optimizaciju aktivnog i pasivnog prigušenja, te optimalno upravljanje parametarski ovisnim mehaničkim sustavima sa i bez vanjske sile; opisivanje svojstava svojstvenih vrijednosti i svojstvenih vektora parametarski ovisnog pripadnog kvadratnog problema te njihova generalizacija na nelinearne parametarski ovisne svojstvene probleme. U okviru problema optimizacije aktivnog i pasivnog prigušenja mehaničkih sustava sa i bez vanjske sile, razvit ćemo opći teorijski okvir koji opisuje mnoga važna svojstva sustava, te ćemo konstruirati adekvatne numeričke algoritme za izračunavanje željenih veličina. Ta će teorijska razmatranja biti vezana za optimizaciju raznih parametara prigušenja s obzirom na nekoliko različitih optimizacijskih kriterija, kao npr: optimizacija spektralne apscise, optimizacija ukupne usrednjene energije sustava, optimizacija usrednjene amplitude pomaka, optimizacija usrednjene amplitude energije i optimizacija energije odgovora impulsa. Nadalje, u okviru navedenih problema rješavat ćemo mnoge numerički zahtjevne probleme, primjerice: problem mješovite cjelobrojne nelinearne optimizacije, efikasno rješavanje velikih matričnih jednadžbi (Lyapunovljeva, Sylvesterova, Riccatijeva), poboljšanje optimizacijskih algoritama redukcijom dimenzije. Takodjer ćemo razmatrati kako teorijski tako i numerički aspekt problema optimizacije semi-aktivnog prigušenja te optimalnog upravljanja obzirom na različite kriterije (minimizacija H_2, H_infinity norme i dr.).
      U okviru problema opisivanja ponašanja svojstvenih vrijednosti i svojstvenih vektora parametarski ovisnog kvadratnog svojstvenog problema, razvit ćemo perturbacijsku teoriju za pripadni kvadratni problem, pri čemu ćemo posebno proučavati slučaj kad su M, D, K semidefinitne hermitske matrice, a pripadni linearizirani par je dijagonalizabilan (to znači da svojstvene vrijednosti kvadratnog svojstvenog problema mogu biti kompleksne), a posebno tzv. pregušeni slučaj, tj. slučaj kada je pripadni linearizirani par definitan. Nadalje, dobivene rezultate planiramo generalizirati na parametarski ovisne nelinearne probleme svojstvenih vrijednosti. Za sve slučajeve razvit ćemo perturbacijsku teoriju, koja će sadržavati perturbacijske ocjene apsolutnog i relativnog tipa za svojstvene vrijednosti i pripadne svojstvene vektore, odnosno potprostore.Budući da su navedeni problemi usko povezani, uvid u ponašanje svojsvenih vrijednosti i pripadnih svojstvenih vektora omogućit će bolje razumijevanje djelovanja prigušenja ili drugih dijelova mehaničkih sustava, dok će bolje razumijevanje optimalnosti prigušenja ili parametara u mehaničkom sustavu pojasniti neka važna svojstva mehaničkih sustava, kao što su pregušenost, stabilnost i slično.

      Program: Hrvatska zaklada za znanost

      Partneri na projektu: Prof. dr. sc. Peter Benner, Max Planck Institute for Dynamics of Complex Technical Systems, Magdeburg, Germany
      Prof. dr. sc. Ivan Slapničar, Faculty of Electrical Engineering, Mechanical Engineering and Naval Architecture, University of Split
      Dr. sc. Nevena Jakovčević Stor, Faculty of Electrical Engineering, Mechanical Engineering and Naval Architecture, University of Split
      Jonas Denißen, Max Planck Institute for Dynamics of Complex Technical Systems, Magdeburg, Germany

      Suradnici na projektu: prof. dr. sc. Ninoslav Truhar, doc. dr. sc. Zoran Tomljanović, dr. sc. Ivana Kuzmanović, dr. sc. Suzana Miodragović

      Trajanje projekta: 1. 7. 2015. – 30. 6. 2019.

    • "Robusna optimizacija prigušenih mehaničkih sustava", (Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku - Ministarstvo znanosti i obrazovanja i Njemačka služba za akademsku razmjenu (DAAD)) - voditelj projekta: Zoran Tomljanović

      Sažetak:Mehanički sustavi su dosta proučavani, ali još uvijek ima puno zanimljivih i važnih otvorenih problema sa teorijskog stajališta, ali također i u primjenama. U okviru ovog projekta planiramo proučavati robusnu optimizaciju prigušenja. Za optimizaciju planiramo koristiti kriterij koji odgovara H_inf normi sustava, što osigurava bolja svojstva prigušenog sustava u odnosu na druge kriterije poput H2 norme ili ukupne prosječne energije. Taj kriterij posebno osigurava bolju robusnost sustava, što je jedan od ciljeva ovog projekta. Stoga, planiramo razviti nove pristupe za efikasnu optimizaciju prigušenja te ih usporediti s postojećim pristupima.

      Program: Program zajedničkog poticanja razmjene sudionika u projektima između MZO-a i DAAD-a

      Partneri na projektu: Technische Universität Berlin (Matthias Voigt, Volker Mehrmann i Philipp Schulze)

      Suradnici na projektu: Ninoslav Truhar, Matea Puvača

      Trajanje projekta: 1. siječnja 2017. - 31. prosinca 2018.

    • "European Model Reduction Network (EU-MORNET) (TD COST Action TD1307)", (Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku - COST - European Cooperation in Science and Technology) - koordinator projekta: Ninoslav Truhar

      Sažetak: Ova mreža će spojiti zajedno velike grupe u Europi koje rade na strategijama za redukciju modela, a primjenu imaju u mnogim domenama znanosti i tehnologije. Rastuća složenost matematičkih modela koji se koriste za predviđanje realnih sustava, poput klimatskih problema ili kardiovaskularnih sustava čovjeka, dovode do potrebe za redukcijom modela. Zbog toga je potrebno razvijati algoritme koji zamjenjuju složene modele sa znatno jednostavnijim koji dobro aproksimiraju sustav i sadrže najvažnije fenomene koji se u danom modelu promatraju.

      Naglasak će biti na nekoliko tema:

      1. Dizajniranje, optimizacija i teorija upravljanja u primjenama u realnim vremenu u inženjerstvu.
      2. Asimilacija podataka, evidentiranje geometrije i procjena parametara s posebnim naglaskom na računanje u realnom vremenu u biomedicinskom inženjerstvu i računalnoj fizici.
      3. Vizualizacija u realnom vremenu fizikalno baziranih simulacija u računalnim znanostima.
      4. Proučavanje problema velikih dimenzija u prostoru stanja, fizikalnom prostoru i industrijskim problemima ili parametarskom prostoru.
      5. Interakcija između više modela redukcije pristupima koji koriste redukciju dimenzije.

      Fokus mreže je metodologijski, međutim, velik broj znanstvenih i industrijskih problema velike složenosti je predviđen za motivaciju, simulaciju i na kraju demonstraciju značaja i efikasnosti mreže. Glavni cilj je značajno ubrzavanje računalnih programa kako bi bili realističniji za industrijske, znanstvene, ekonomske i socijalne modele, što će se postići modelima za redukciju.

      Program: TD COST Action TD1307

      Partneri u projektu:

      Country

      MC Member

      Belgium

      Prof Karl MEERBERGEN

      Belgium

      Prof Benjamin DEWALS

      Croatia

      Prof Ninoslav TRUHAR

      France

      Prof Francisco CHINESTA

      Germany

      Prof Peter BENNER

      Germany

      Prof Bernard HAASDONK

      Ireland

       Dr Patrick BRADLEY

      Italy

      Dr Gianluigi ROZZA

      Luxembourg

      Prof Andreas ZILIAN

      Luxembourg

      Prof Stéphane BORDAS

      Netherlands

       Prof Wil SCHILDERS

      Netherlands

      Prof Jacquelien SCHERPEN

      Portugal

      Prof Nuno POMBO

      Portugal

      Prof Luis Miguel SILVEIRA

      Romania

      Prof Daniel IOAN

      Romania

      Dr Alexandra Raluca STEFANESCU

      Spain

      Prof Antonio FALCO

      Spain

      Mr Enrique S. QUINTANA-ORTI

      Sweden

      Prof Elias JARLEBRING

      Switzerland

      Prof Alfio QUARTERONI

      United Kingdom

      Dr Mark OPMEER

      Country

      MC Substitute

      Germany

      Prof Heike FASSBENDER

      Germany

      Prof Tatjana STYKEL

      Netherlands

      Prof Siep WEILAND

      Netherlands

      Prof Arjan VAN DER SCHAFT

      Switzerland

      Prof Jan HESTHAVEN

      Suradnici na projektu: Ninoslav Truhar, Zoran Tomljanović

      Trajanje projekta: 14. 11. 2013 - 14. 11. 2017.

    • "Varijacijski račun, optimizacija i primjene", (Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku - Ministarstvo znanosti, obrazovanja i sporta) - voditelj projekta: Krešimir Burazin

      Sažetak: Kroz dosadašnju suradnju identificirani su zajednički znanstveni interesi te bi se planirana suradnja na ovom projektu realizirala kroz zajednički rad na sljedećim temama:
      a) Optimalno upravljanje, optimalni dizajn, poopćena rješenja i homogenizacija. U okviru ove teme planiramo proučavati linearno kvadratičnu zadaću u okružju Friedrichsovih sustava, s naglaskom na primjenama na konkretne početno-rubne zadaće. Nadalje, proučavali bismo zadaću dvo-faznog optimalnog dizajna sa više stanja za jednadžbu stacionarne difuzije, gdje je cilj minimizirati težinsku sumu energetskih funkcionala po svim mješavinama dvaju izotropnih materijala. Ovdje je cilj eksplicitno izračunati rješenje relaksirane zadaće, barem u sferno-simetričnom slučaju. Zanimljivo bi bilo vidjeti može li se linearizirana elastičnost uklopiti u okružje Friedrichsovih sustava, a planirano je i istraživanje karakterizacije H-distribucija, s posebnom pažnjom na pitanju odnosa nosača H-distribucija odnosno H-mjera i valne fronte.
      b) Optimizacijski problemi posebne strukture. Razmatrat će se klasa optimizacijskih problema specijalne strukture u kojima je funkcija cilja prikazana u obliku sume velikog broja tzv. funkcija gubitaka. Posebno nas zanimaju problemi u kojima direktna minimizacija funkcije cilja, koja je određena na osnovi skupa svih podataka (zbog njegove veličine), nije moguća. Da bismo smanjili troškove iterativne procedure optimizacije, razmatrat ćemo metode u kojima je broj lokalnih funkcija gubitaka promjenjiv u svakoj iteraciji. Pri tome funkciju cilja aproksimiramo na osnovi veličine uzorka, za što su posebno zanimljive metode drugog reda. S ciljem redukcije dimenzije velikog broja podataka, razvit će se inkrementalne i adaptivne metode zasnovane na spektralnoj relaksaciji koje služe za traženje približno globalno optimalne particije.

      Program: Program znanstveno-tehnološke suradnje između Republike Hrvatske i Republike Srbije, Ministarstvo znanosti, obrazovanja i sporta

      Partneri na projektu: Prirodno-matematički fakultet, Departman za matematiku i informatiku, Univerzitet u Novom Sadu

      Suradnici na projektu: izv. prof. dr. sc. Kristian Sabo, Ivana Vuksanović, Jelena Jankov

      Trajanje projekta: 1. siječnja 2016. - 31. prosinca 2017.

    • "Stohastički modeli s dugoročnom zavisnošću", (Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku - Sveučilište u Osijeku) - voditelj projekta: Nenad Šuvak

      Sažetak:Standardni modeli u vjerojatnosti i statistici obično se oslanjaju na pretpostavku nezavisnosti ili slabe zavisnosti vremenski bliskih događaja. S druge strane, brojni fenomeni u primijenjenim znanostima zahtijevaju vremenske modele kod kojih korelacija između dva događaja može vrlo sporo opadati s povećanjem vremenske udaljenosti. Istraživanje u ovom projektu obuhvaća nekoliko tipova stohastičkih procesa koji imaju svojstvo dugoročne zavisnosti te na njihovu konstrukciju i svojstva. Proučavat će se korelirane slučajne šetnje i njihova veza s frakcionalnim Pearsonovim difuzijama, zatim tzv. trawl procesi i njihovo svojstvo intermitentnosti te procesi dobiveni kompozicijom autoregresivnih procesa u neprekidnom vremenu i slučajnog procesa koji modelira vrijeme.

      Program: IZIP-2016

      Gost istraživač: prof. dr. sc. Nikolai N. Leonenko (School of Mathematics, Cardiff University, UK)

      Suradnici na projektu: Danijel Grahovac (Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku, Hrvatska) i Ivan Papić (Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku, Hrvatska)

      Trajanje projekta: ožujak 2017. - ožujak 2018.

    • "Nelinearni parametarski ovisni svojstveni problem", (Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku - Sveučilište u Osijeku) - voditelj projekta: Ninoslav Truhar

      Sažetak: Ovaj projekt posvećen je proučavanju nelinearnih parametarski ovisnih svojstvenih problema, pri čemu je poseban naglasak na ponašanju svojstvenih vrijednostii svojstvenih vektora parametarski ovisnog kvadratnog svojstvenog problema (ʎ(p)²M(p)+ʎ(p)C(p)+K(p))x(p)=0,gdje su M, C, K hermitske matrice, ʎ je svojstvena vrijednost, x je svojstveni vektor, a p dani parametar. Karakteristike parametarski ovisnih svojstvenih vrijednosti i svojstvenih vektora iskoristit ćemo za izvođenje perturbacijskih ocjena (apsolutnog i relativnog tipa) za slučaj kada su M, C, K bilo koje hermitske matrice. Dobiveni rezultati se planiraju generalizirati na parametarski ovisne nelinearne svojstvene probleme kao što su racionalni i polinomijalni problem.

      Program: Gost istraživač (INGI-2015) Sveučilišta J. J. Strossmayera u Osijeku

      Gost istraživač: prof. dr. sc. Rafikul Alam

      Partneri na projektu: Department of Mathematics, Indian Institute of Technology Guwahati, India

      Suradnici na projektu: doc. dr. sc. Ivana Kuzmanović, dr. sc. Suzana Miodragović, doc. dr. sc. Zoran Tomljanović, Matea Puvača

      Trajanje projekta: 10. lipnja 2016. - 10. srpnja 2016.

    • "Istraživanje optimizacijskih i statističkih svojstava generalizirane metode momenata i metode najmanjih kvadrata u nelinearnim modelima", (Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku - Sveučilište u Osijeku) - voditelj projekta: Mirta Benšić

      Sažetak: Gost istraživač i skupina istraživača s Odjela za matematiku Sveučilišta u Osijeku, proučavat će problem optimizacije koji se javlja u problemu klasteriranja podataka s naglaskom na metodu maksimalne vjerodostojnosti kada je početna aproksimacija odabrana metodom momenata temeljenoj na tenzorskom računu. Istraživat će se i efikasnost prilagodbe empirijskih distribucija metodom nelinearnih najmanjih kvadrata u određenim problemima procjene parametara.

      Program: Gost istraživač (INGI-2015) Sveučilišta J. J. Strossmayera u Osijeku

      Gost istraživač: izv. prof. dr. sc. Andrew R. Barron

      Partneri na projektu: Department of Statistics, Yale University, USA

      Suradnici na projektu: izv. prof. dr. sc. Kristian Sabo; dr. sc. Danijel Grahovac; Ivan Papić

      Trajanje projekta: ožujak 2016. - studeni 2016.

    • "Razvoj modernih studijskih programa za izobrazbu nastavnika informatike, tehnike, biologije, kemije, fizike i matematike na temeljima Hrvatskoga kvalifikacijskog okvira", (Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku - Ministarstvo znanosti, obrazovanja i sporta) - koordinator projekta: Ljerka Jukić Matić

      Sažetak: Opći cilj projekta je doprinos daljnjem provođenju Hrvatskog kvalifikacijskog okvira u sektoru obrazovanja profesora. Razvit će se prijedlog standarda zanimanja i prijedlog standarda kvalifikacija za nastavnike informatike, fizike, tehnike, biologije, kemije, matematike te će se, na taj način, modernizirati studijski programi za izobrazbu profesora prethodno navedenih područja, i to na temeljima Hrvatskog kvalifikacijskog okvira razradom ishoda učenja.
      Specifični ciljevi projekta su razvoj 6 standarda zanimanja, 6 standarda kvalifikacija te 10 studijskih programa/kurikuluma temeljenih na ishodima učenja.
      U prvom dijelu provođenja projektnih aktivnosti, analizirat će se strateški dokumenti, profil sektora, kao i ponuda i potražnja za ovim zanimanjima te će se provesti anketiranje o standardu zanimanja.
      U drugom dijelu, provedbom okruglih stolova radnih skupina svakog od područja, utvrdit će se ključni poslovi i kompetencije za ova radna mjesta, kao i skupovi ishoda učenja potrebnih za postizanje tih kompetencija.
      U finalnoj fazi, održat će se okrugli stolovi u svrhu usklađivanja studijskog programa za stjecanje kvalifikacije s prethodno razvijenim standardima zanimanja i standardima kvalifikacije nastavnika informatike, tehnike, biologije, kemije, fizike i matematike, te radionice o izradi nastavnih programa prema pristupu temeljenom na ishodima učenja

      Program: Ugovor o dodjeli bespovratnih sredstava za projekte koji su financirani iz Europskog fonda u sklopu programa Razvoj ljudskih potencijala 2007.-2013.

      Partneri na projektu: Filozofski fakultet u Zagrebu, Filozofski fakultet u Rijeci, Sveučilište u Rijeci, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, III. gimnazija u Splitu i Agencija za odgoj i obrazovanje. Kao ciljne skupine, u projekt će biti uključeni i predstavnici ključnih sudionika u obrazovanju tog kadra.

      Suradnici na projektu: doc. dr. sc. Ljerka Jukić Matić (matematika), doc. dr. sc. Tomislav Marošević (matematika), doc. dr. sc. Darija Marković (matematika), dr. sc. Domagoj Ševerdija (informatika), izv. prof. dr. sc. Domagoj Matijević (informatika)

      Trajanje projekta: 18. 6. 2015. – 18. 9. 2016.

    • "Mixed integer nonlinear programming (MINLP) for damper optimization", (Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku - Ministarstvo znanosti obrazovanja i sporta i Njemačka služba za akademsku razmjenu (DAAD)) - voditelj projekta: Ninoslav Truhar

      Sažetak: The problem we will consider is devoted to damping optimization, in particular, the problem is to determine dampers' position and viscosities for a vibrational system. A criterion in the optimization problem is to minimize the total energy for a vibrational system over all initital states of unit energy, and all dampers' position and its viscosities. In general this is a Mixed Integer Nonlinear Program (MINLP) as viscosities represent real numbers, while position are given as coordinates in the network, indexed by nonnegative integers.

      The main drawback in damping optimization is the combinatorial explosion of the total number of damping combinations. Therefore, we would like to use recent advances in MINLP.

      Furthemore, we would like to address the linearization of the MINLP, which in this case is possible since the product of variables can be expressed as separable functions. Hence, we end up with an Integer Program (IP).

      In this setting, we would like to discuss and compare the result from the MINLP and IP approaches with the prevously investigated and abovely mentioned discrete to continous approaches.

      Furthemore, we would like to consider a new damping optimization problem when a mechanical system is excited by an external force. In this case we consider a new criterion which is based on the amplitude, such as average energy amplitude and average displacement amplitude criterion.

      With the knowledge of damping based on total energy we will derive explicit formulas for particular case studies. In the general setting we will propose approaches in which the objectives functions can be efficiently calculated. Moreover, in this optimization problem we would like to employ MINLP as well in order to determine optimal damping efficiently.

      Program: Program zajedničkog poticanja razmjene sudionika u projektima između MZOS-a i DAAD-a

      Partneri na projektu: Max Planck Institute for Dynamics of Complex Technical Systems (Peter Benner, Yao Yue, Xin Liang, Jonas Denissen, Manuela Hund)

      Suradnici na projektu: Ninoslav Truhar, Zoran Tomljanović, Suzana Miodragović

      Trajanje projekta: 1. 1. 2015. – 31. 12. 2016.

    • "Kompozicioni nizovi induciranih reprezentacija klasičnih p-adskih grupa", (Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku - Sveučilište u Osijeku) - voditelj projekta: Ivan Matić

      Sažetak: Ovim projektom će biti istraživani ireducibilni subkvocijenti i određivani kompozicioni nizovi induciranih reprezentacija koje imaju istaknutu ulogu u unitarnom i neunitarnom dualu klasičnih grupa nad p-adskim poljima. Pri tome će posebna pažnja biti posvećena pojedinim generaliziranim osnovnim serijama, reprezentacijama induciranima iz reprezentacija segmentnog tipa te reprezentacijama induciranim iz više esencijalno kvadratno integrabilnih reprezentacija na općem linearnom dijelu i strogo pozitivne diskretne serije na klasičnom dijelu. Planira se proširiti mogućnost upotrebe metode operatora ispreplitanja i metode Jacquetovih modula, polazeći induktivno od do sada poznatih opisa Jacquetovih modula.

      Program: Interni projekt Sveučilišta J. J. Strossmayera u Osijeku

      Suradnici na projektu: doc. dr. sc. Ivan Matić (koordinator); dr. sc. Ljerka Jukić Matić; Darija Brajković, mag. math

      Trajanje projekta: 2. 3. 2015. – 2. 3. 2016.

    • "Frakcionalne Pearsonove difuzije", (Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku - Sveučilište u Osijeku) - voditelj projekta: Nenad Šuvak

      Sažetak: Istraživanje će biti usmjereno na frakcionalne Pearsonove difuzije (FPD), točnije na proučavanje konstrukcije i vjerojatnosnih svojstava specijalnih tipova ove klase frakcionalnih difuzija: Ornstein-Uhlenbeckovu i Cox-Ingersol-Rossovu frakcionalnu difuziju. Fokusirat ćemo se na dva problema: 1. konstrukcija FPD 2. analiza spektra infinitezimalnog generatora FPD i korištenje poznate strukture njegovog spektra i pripadnih svojstvenih funkcija za izvođenje prijelaznih funkcija gustoća nekih specijalnih slučajeva FPD.

      Za Ornstein-Uhlenbeckovu i Cox-Ingersol-Rossovu FPD istražit ćemo fizikalne interpretacije te eventualne primjene u drugim znanostima.

      Program: Interni projekt Sveučilišta J. J. Strossmayera u Osijeku

      Suradnici na projektu: doc. dr. sc. Nenad Šuvak (koordinator); Danijel Grahovac; Ivan Papić; izv. prof. dr. sc. Mirta Benšić (konzultant)

      Trajanje projekta: 2. 3. 2015. – 2. 3. 2016.

    • "Optimizacija prigušenja kod mehaničkih sistema uz djelovanje vanjske sile", (Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku - Sveučilište u Osijeku) - voditelj projekta: Zoran Tomljanović

      Sažetak: This project is devoted to damping optimization which is a very important issuesince prevents undesirable effects in vibrations of systems.

      We consider the case when a system is excited by an external force which has an important influence on system behavior. Optimization procedure will be based on the minimization of the average displacement and the average energy amplitude.

      Since the optimization process is a very demanding we will develop several methods and algorithms for the efficient damping optimization. In particular, we will consider models with internal damping, different dampers viscosities and the influence of various external functions on system behavior

      Program: Interni natječaj Sveučilišta J. J. Strossmayera u Osijeku

      Suradnici na projektu: doc. dr. sc. Zoran Tomljanović (koordinator); Ivana Vuksanović, mag. math.; Jelena Jankov, mag. math.

      Trajanje projekta: 2. 3. 2015. – 1. 3. 2016.

    • "Optimalno prigušenje titrajnih sistema", (Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku - Ministarstvo znanosti, obrazovanja i sporta i Njemačka služba za akademsku razmjenu (DAAD)) - voditelj projekta: Ninoslav Truhar

      Sažetak: In real physical systems which possess elasticity and mass, dangerous vibrations are a typical phenomenon which have been widely studied in the past. But also nowadays this is an intensively investigated phenomenon. For the majority of engineering applications, resonance and sustained oscillations can cause structural damage. The way to reduce dangerous vibrations is through damping.
      Our goal is to develop efficient approaches for solving problems which appear in damping optimization but also in closely connected issues such as optimality of the solution of the linear systems, stability via Lyapunov and optimal control.
      The usage of model order reduction approaches is investigated for this task and additionally, we will derive a theory which will describe the geometry of the corresponding eigenspaces as well as the relative perturbation bounds for corresponding eigenvalues.
      We also consider the feedback stabilization we will also consider the case of active damping with direct velocity feedback, since one can obtain almost the same second order system as with passive damping.

      Program: Program zajedničkog poticanja razmjene sudionika u projektima između MZOS-a i DAAD-a

      Partneri na projektu: Max Planck Institute for Dynamics of Complex Technical Systems (Peter Benner, Jonas Denissen, Patrick Kürschner, Matthias Voigt, Andre Schneider)

      Suradnici na projektu: Ninoslav Truhar, Zoran Tomljanović

      Trajanje projekta: 1. 1. 2013. – 31. 12. 2014.

       

    • "Diskretne serije u generaliziranim osnovnim serijama", (Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku - Sveučilište u Osijeku) - voditelj projekta: Ivan Matić

      Sažetak: Poznavanje kompozicionih nizova induciranih reprezentacija p-adskih grupa spada među najinteresantnije i najvažnije neriješene probleme u čitavoj teoriji reprezentacija. Posebno važan slučaj induciranih reprezentacija su takozvane generalizirane osnovne serije, reprezentacije inducirane s maksimalnih paraboličkih podgrupa iz diskretne serije koja se nalazi na klasičnom dijelu. Iako su točke reducibilnosti generaliziranih osnovnih serija dobivene radom G. Muića, ireducibilni subkvocijenti takvih reprezentacija su poznati samo u slučaju induciranja iz strogo pozitivne reprezentacije. Cilj ovog projekta je proširiti znanje na generalizirane osnovne serije inducirane iz općenitijih tipova diskretnih serija, pri čemu se težište stavlja na otkrivanje nužnih i dovoljnih uvjeta da bi generalizirana diskretna serija sadržavala subkvocijent u diskretnoj seriji. Također, planirano je dokazati da u tom slučaju inducirana reprezentacija mora sadržavati i podreprezentaciju u diskretnoj seriji.

      Program: Interni projekt Sveučilišta J. J. Strossmayera u Osijeku

      Suradnici na projektu: dr.sc. Ljerka Jukić Matić, Darija Brajković mag.math.

      Trajanje projekta: 25. 9. 2013. – 25. 9. 2014.

    • "Problem procjene parametara u nekim dvoparametarskim monotonim matematičkim modelima", (Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku - Sveučilište u Osijeku) - voditelj projekta: Darija Marković

      Sadržaj: Teorijski dio istraživanja obuvaćat će razne aspekte problema procjene parametara u posebnoj familiji nelinearnih dvoparametarskih matematičkih modela. Naglasak će biti na problemima egzistencije optimalnih parametara u unaprijed zadanom prostoru parametara, problemu izbora numeričke metode za minimizaciju i problemu određivanja dobre početne aproksimacije. Problemi će se formulirati i rješavati u različitim l_p normama (1≤ p≤∞), a pored klasičnih metoda optimizacije, numeričke analize i teorije aproksimacija u istraživanjima će se naročito koristiti klasična metoda najmanjih kvadrata (Ordinary Least Squares Method). U sklopu istraživanja posebna pažnja će se posvetiti svim navedenim aspektima problema procjene parametara u nekim matematičkim modelima koji se često koriste u primijenjenim istraživanjima (poljoprivreda, ekonomija, elektrotehnika, biologija, biotehnologija, medicina, kao što su model dvoparametarske eksponencijalne regresije, model dvoparametarske potencijske regresije, Foxov model, Cobb-Douglasov model, Schumacherova jednadžba i drugi.

      Program: Interni projekt Sveučilišta J. J. Strossmayera u Osijeku

      Suradnici na projektu: Darija Marković, Dragana Jankov Maširević, Dragan Jukić, Luka Borozan(student)

      Trajanje projekta: 25. 9. 2013. - 24. 9. 2014.

    • "Paralelno računanje na grafičkom čipu u problemima diskretne linearne optimizacije", (Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku - Sveučilište u Osijeku) - voditelj projekta: Domagoj Matijević

      Sažetak: Dizajniranjem brzih paralelnih algoritama želimo približno riješiti (miješani) problem pakiranja i pokrivanja. Modifikacijom postojećih algoritama te usporedbom njihovih performansi želimo odrediti najprikladniji algoritam za paralelni CUDA model računanja. Rezultat projekta značajno će doprinijeti približnom rješavanju mnogih NP-teških problema kombinatorne optimizacije koji imaju važne primjene u robotici i telekomunikacijama. Primjerice, SIMPLEX metoda rješava LP s 5000 varijabli i 5000 uvjeta u 2 sata koristeći računalo s jednom modernom procesorskom jedinicom. Cilj je efikasno riješiti problem s brojem varijabli i uvjeta do 50000 koristeći moderne grafičke NVIDIA čipove.

      Program: Interni projekt Sveučilišta J. J. Strossmayera u Osijeku

      Suradnici na projektu: Domagoj Matijević (koordinator), Domagoj Ševerdija, Slobodan Jelić

      Trajanje projekta: 1. 10. 2013. – 01. 10. 2014.

    • "Evolucijski Friedrichsovi sustavi", (Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku - Sveučilište u Osijeku) - voditelj projekta: Krešimir Burazin

      Sažetak: Friedrichsovih sustavi su široka klasa linearnih PDJ koja obuhvaća mnoge naizgled bitno različite jednadžbe u jedinstvenom okružju. U zadnjih desetak godina napravljen je značajan napredak u njihovom razvoju, s novim rezultatima dobre postavljenosti zadaće za stacionarne Friedichsove sustave i razvojem novih numeričkih shema, što motivira njihovo daljnje proučavanje. Mi ćemo u ovome projektu proučavati nestacionarne, odnosno evolucijske Friedrichsove sustave (kod kojih se javlja i vremenska varijabla), te njihove moguće primjene, što prirodno nameće i daljnji razvoj nekih poznatih metoda koje se koriste u proučavanju PDJ.

      Preciznije, cilj nam je proučiti uz koje pretpostavke je početno-rubna zadaća za evolucijski Friedrichsov sustav dobro postavljena u slabom smislu, istražiti mogućnost praktičnih primjena, kao i moguća poopćenja postojeće teorije kompaktnosti kompenzacijom na L^p-L^q slučaj.

      Istraživanje će se vršiti koristeći teoriju polugrupa, Galerkinovu metodu, te metodu iščezavajuće viskoznosti, dok će se kompaktnost kompenzacijom istraživati korištenjem pseudodiferencijalnih operatora.

      Program: Interni projekt Sveučilišta J. J. Strossmayera u Osijeku

      Suradnici na projektu: Krešimir Burazin, Marin Mišur, Ivana Vuksanović

      Trajanje projekta: 25. 9. 2013. – 25. 9. 2014.

       

    • "Optimizacija semi-aktivnog prigušenja kod titrajnih sistema", (Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku - Sveučilište u Osijeku) - voditelj projekta: Zoran Tomljanović

      Sažetak: U velikom broju fizikalnih i inženjerskih modela, opasne vibracije mogu oštetiti pa i slomiti titrajni sistem, stoga optimalno upravljanje sistemima ima vrlo velike primjene.

      Istraživanje optimizacije prigušenja vrlo je zahtjevan problem koji često rezultira s problemima za čije je numeričko rješavanje potrebno jako puno vremena, računskih operacija i računalne memorije. Stoga, u ovom projektu želimo razviti optimizacijske pristupe koji će efikasno računati aproksimaciju rješenja promatranog optimizacijskog problema.

      U ovom projektu poseban naglasak bit će dan problemu optimizacije semi-aktivnog prigušenja. U gornjem sistemu osnovni problem je minimizirati utjecaj ulaza na izlaz tako da optimiziramo koeficijente u matrici prigušenja. Utjecaj ulaza na izlaz može se mjeriti energijom odgovora impulsa. Taj kriterij vodi na rješavanje odgovarajuće Ljapunovljeve jednadžbe.

      Također, cilj je teorijski opravdati aproksimacijske algoritme. U tom smislu želimo razviti i primijeniti perturbacijsku teoriju koja proučava kvadratni problem svojstvenih vrijednosti koji odgovara titrajnom problemu.

      Program: Interni projekt Sveučilišta J. J. Strossmayera u Osijeku

      Suradnici na projektu: Zoran Tomljanović, Suzana Miodragović

      Trajanje projekta: 1. 1. 2014. – 31. 12. 2014.

       

    • "Neke primjene geometrijskih reprezentacija grafova", unutar kolaborativnog projekta "Geometrijske reprezentacije i simetrije grafova i druge diskretne strukture i primjene u znanosti" (Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku - Hrvatska zaklada za znanost i Europska zaklada za znanost) - voditelj individualnog projekta: Antoaneta Klobučar, voditelj kolaborativnog projekta: Tomaž Pisanski

      Sažetak: Geometric and other representations of graphs or graph-based structures have important applications in mathematics, computer science, social networks, chemistry, bioinformatics etc. Main goal of the project is development of coherent theory of graph representations, mostly of symmetric or almost symmetric structures and products. The knowledge acquired by the researches will be applied to geometrically interesting combinatorial structures like configurations, maps and polytopes, as to the large partially symmetric networks. The project will consist of the following parts:

      1. representation and enumerating of highly symmetric graphs;
      2. almost symmetric graph structures;
      3. representation of large networks;
      4. representations and configurations of symmetric maps and polytopes;
      5. graph representations in mathematical chemistry and bioinformatics.

      Individual goal of the project is application of graph theory in chemistry, bioinformatics, sociological researches and graph products.

      Partneri na projektu:
      Faculty of Mathematics and Physics, Koper, Slovenia,
      Faculty of Mathematics and Physics, Ljubljana, Slovenia,
      Faculty of Arts and Sciences, Istanbul, Turkey,
      Faculty of Mathematics, Natural Sciences and Information Technologies. Koper,
      Faculty of Mathematics, Physics and Informatics, Bratislava, Slovakia,
      Faculty of mathematics and Computer Science, Leipzig, Germany,
      Montanuniversitaet Leoben, Leoben, Austria
      Josip Juraj Strossmayer University of Osijek, Department of Mathematics, Osijek

      Program: EUROCORES "Graphs in Geometry and Algorithms (Euro GIGA)" European Science Foundation

      Suradnici na projektu: Snježana Majstorović (UNIOS, Department of Mathematics), Damir Vukičević, Jelena Sedlar, Tanja Vojković (UNIST, Faculty of Science)

      Trajanje projekta: 1. 5. 2011. – 30. 4. 2014.

    • "Brzi i efikasni kinetički spaner" (Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku - Ministarstvo znanosti, obrazovanja i športa i Njemačka služba za akademsku razmjenu (DAAD)) - voditelj projekta: Domagoj Matijević
    • 2007. - 2013. "Nelinearni problemi procjene parametara u matematičkim modelima (235-2352818-1034)" (Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku - Ministarstvo znanosti, obrazovanja i športa) - voditelj: Dragan Jukić
    • 2007. - 2013. "Statistički aspekti problema procjene u nelinearnim parametarskim modelima (235-2352818-1039)" (Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku - Ministarstvo znanosti, obrazovanja i športa) - voditelj: Mirta Benšić
    • 2007. - 2013. "Pasivna kontrola mehaničkih modela (235-2352818-1042)" (Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku - Ministarstvo znanosti, obrazovanja i športa) - voditelj: Ninoslav Truhar
    • 2001. - 2006. "Procjena paremetara u matematičkim modelima (0235001)" (Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku - Ministarstvo znanosti i tehnologije) - glavni istraživač Rudolf Scitovski
    • 2001. - 2006. "Statistički aspekti procjenitelja parametara u matematičkim modelima (0235002)" (Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku - Ministarstvo znanosti i tehnologije) - glavni istraživač Mirta Benšić
    • 1996. - 2000. "Problemi identifikacije parametara u matematičkim modelima (165021)" (Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku - Ministarstvo znanosti i tehnologije) - glavni istraživač Rudolf Scitovski
    • 1991. - 1995. "Primjena numeričke i konačne matematike (1-01-129)" (Elektrotehnički fakultet, Sveučilište u Osijeku - Ministarstvo znanosti i tehnologije) - glavni istraživač Rudolf Scitovski