Slučajni procesi

M044 (2+2+0) - 6 ECTS bodova

OSNOVNE INFORMACIJE

Kolegij Slučajni procesi izvodi se u ljetnom semestru prve godine Sveučilišnog diplomskog studija matematike, smjer financijska matematika i statistika. Cilj kolegija je upoznavanje studenata s osnovnim idejama i primjerima slučajnih procesa, a s naglaskom na modele koji se koriste u praksi. Na vježbama studenti trebaju savladati odgovarajuće tehnike i osposobiti se za rješavanje konkretnih problema te izgrađivati vještinu prepoznavanja mogućih primjena obrađenih modela.

  • Sadržaj kolegija možete dohvatiti na sljedećem linku (pdf).

 NASTAVNIKKONZULTACIJE
VODITELJ KOLEGIJA izv.prof.dr.sc. Nenad Šuvak

termin konzultacija

     

OSNOVNA LITERATURA

  1. R. Durrett - Essentials of Stochastic Processes, Springer Texts in Statistics, Springer, 1999.

DODATNA LITERATURA

  1. Z. Vondraček - Slučajni procesi, PMF-Matematički odsjek, Zagreb, 2010.
  2. Z. Vondraček - Markovljevi lanci, PMF-Matematički odsjek, Zagreb, 2008.
  3. D. Williams - Probability with Martingales, Cambridge Mathematical Texbooks, 2014.
  4. S. I. Resnick - Adventures in Stochastic Processes, Birkhauser, Boston, 1992.
  5. S. M. Ross - Introduction to Probability Models, Academic Press, 2002.
  6. J. R. Norris - Markov Chains , Cambridge University Press, 1998.
  7. T. Mikosch - Stochastic Calculus With Finance in View, World Scientific, 1998.
  8. S. Karlin, H. M. Taylor - A first course in stochastic processes, Academic press, New York-London, 1975.
  9. Hwei P. Hsu - Theory and Problems of Probability, Random Variables and Random Processes, Shaum's Outline Series, McGraw-Hill, New York, 1997.
  10. G. Grimmett, D. Stirzaker - Probability and Random Processes, Clarendon Press, Oxford, 1992.
  11. P. Embrechts, C. Kluppelberg, T. Mikosch - Modelling extremal events. For insurance and Finance, Springer-Verlag, Berlin, 1997.
  12. P. Baldi, L. Mazliak, P. Priouret - Martingales and Markov Chains: Solved Exercises and Elements of Theory, Chapman and Hall, New York, 2002.
  13. L. E. Bain, M. Engelhardt - Introduction to Probability and Mathematical Statistics, BROOKS/COLE Cengage Learning, 2008.

RASPORED PREDAVANJA I VJEŽBI

Izvedbeni program kolegija Slučajni procesi realizira se s fondom od 60 sati (tjedno 2 sata predavanja i 2 sata vježbi).
 
 TERMIN 
Predavanja    
Vježbe     
Kratke provjere usvojenosti gradiva  
 

PRAVILA POLAGANJA ISPITA

1. KRATKE ONLINE PROVJERE USVOJENOSTI GRADIVA (TJEDNI KVIZ)

Radi kontinuiranog praćenja usvojenosti gradiva, počevši od 31.3.2020. svakog utorka u 11:00 bit će održana kratka online provjera (kviz) usvojenosti gradiva kojeg su studenti trebali proučiti tijekom proteklog tjedna. Koristit će se platforma https://quizizz.com. Provjeravat će se usvojenost gradiva na razini poznavanja i razumijevanja pojmova i primjera (provjere neće sadržavati zadatke, izvode, teoreme, dokaze i slične rezultate), a bit će koncipirane kao niz pitanja s mogućnošću odabira jednog ili više točnih odgovora. Na svakoj takvoj provjeri znanja student može ostvariti 0, 1, 2 ili 3 boda (npr. na kvizu koji se sastoji od 9 pitanja način bodovanja je sljedeći: manje od 3 točna odgovora – 0 bodova; 3 ili 4 točna odgovora – 1 bod; 5, 6 ili 7 točnih odgovora - 2 boda; 8 ili 9 točnih odgovora – 3 boda). Broj pitanja na kvizu može biti i manji od 9, a o načinu bodovanja takvog kviza studenti bit će unaprijed informirani e-mailom. Bit će provedeno ukupno 10 takvih provjera, što znači da svaki student na njima može postići najviše 30 bodova.

2. KOLOKVIJI
Tijekom semestra bit će organizirana dva online kolokvija:

  • Važni primjeri i klasični tipovi slučajnih procesa, martingali - samo zadaci (35 bodova)
  • Zaustavljeni procesi i Markovljevi lanci - samo zadaci (35 bodova)

Barem 50 bodova ostvarenih putem kvizova i kolokvija zamjena su za pismeni ispit i studentu osiguravaju pravo pristupanja usmenom ispitu tijekom akademske godine u kojoj je slušao kolegij. Na temelju tako ostvarenih bodova, ocjena za pristupanje usmenom ispitu formira se prema sljedećem kriteriju:

50-64: dovoljan(2); 65-79: dobar(3); 80-90: vrlo dobar(4); 91-100: izvrstan (5).

Tijekom semestra bit će zadane domaće zadaće čije vrednovanje ne ulazi u ocjenu s kojom student pristupa usmenom ispitu, no koje mogu utjecati na pitanja i ocjenu na usmenom ispitu.

2. PISMENI ISPIT
Ukoliko student ne ostvari barem 50 bodova putem kratkih provjera znanja i kolokvija, pristupa pismenom ispitu. Na pismenom ispitu moguće je ostvariti najviše 100 bodova. Ocjena pismenog ispita formira se prema sljedećem kriteriju:

50-64: dovoljan(2); 65-79: dobar(3); 80-90: vrlo dobar(4); 91-100: izvrstan (5).

S ostvarenih barem 50 bodova student ima pravo pristupiti usmenom ispitu u ispitnom roku (zimskom, ljetnom ili jesenskom) u kojem je položio pismeni ispit.

3. USMENI ISPIT
Usmeni ispit je obavezan za sve studente. Konačna ocjena na usmenom ispitu formira se uzimajući u obzir odgovore na postavljena pitanja, broj bodova ostvarenih putem domaćih zadaća i kolokvija ili na pismenom ispitu, rezultate kratkih provjera znanja te usvojenost tema za samostalno učenje.

NASTAVNI MATERIJALI

Za pristup nastavnim materijalima potrebno se prijaviti na web stranicu Odjela za matematiku


PRIMJERI KOLOKVIJA I PISMENIH ISPITA

OBAVIJESTI

  • Rezultati pismenog ispita (3.7.2020.)     
  • Rezultati pismenog ispita (19.6.2020.)     
  • Konačni rezultati kvizova i kolokvija (16.6.2020.)      
  • Usmeni ispiti bit će održani 15.6., 29.6. i 10.7. od 8:00 sati u D-7 na Odjelu za matematiku. Zbog organizacije, pristupanje usmenom ispitu potrebno je prijaviti 3 dana ranije (poslati e-mail na Ova e-mail adresa je zaštićena od spambota. Potrebno je omogućiti JavaScript da je vidite.).
  • Konzultacije se održavaju na Odjelu za matematiku (kabinet 18 na katu) u sljedećim terminima: 18.6. u 14:00, 29.6. u 8:00, 6.7. u 8:00. Po potrebi, konultacije se mogu održati i putem Zoom-a. 
  • Nužna znanja za praćenje kolegija
You are not authorised to post comments.

Comments powered by CComment